Ընտանիքումս կատարեցի մաթեմատիկական հարցում: Ընտանիքիս անդամներին տվեցի հնգական հարց ՝ յուրաքանչյուր տարիքային խմբին համապատասխան իր իմացության աստիճանի: Հարցերը թե՛ երկրաչափությունից էին, թե՛ հանրահաշվից:
Արդյունքում ստացվեց հետևյալը՝
Category: Մաթեմատիկա
Տրամաբանական խնդիրներ
Օրինաչափություններ
Խնդիր 1:Գտնել օրինաչափությունը և շարունակել հաջորդականությունը․
1,1,2,3,5,8,…
1,1,2,3,5,8,13
Խնդիր 2:Գտնել օրինաչափությունները լրացնել բաց թողնված թվերը․
ա)127 (230 ) 103
227 (340 ) 113
բ) 333 ( 3 ) 3
55 (2 ) 5
գ) 14 (451) 11
4 ( 49 ) 9
Խնդիր 3: Ի՞նչ թվանշանով է վերջանում 50-ից մեծ բոլոր երկնիշ թվերի գումարը:
5-ով
Խնդիր 4: Հանդիսատեսները կինոդահլիճից կարող են դուրս գալ նեղ և լայն դռներով: Եթե բացեն միայն նեղ դռները, ապա բոլոր հանդիսատեսները դուրս կգան 15 րոպեում, իսկ եթե բացեն միայն լայն դռները, ապա բոլոր հանդիսատեսները դուրս կգան 10 րոպեում: Պարզել, թե որքա՞ն ժամանակում դուրս կգան բոլոր հանդիսատեսները, եթե բացեն բոլոր դռները միասին:
1/15+1/10=1/25
Խնդիր 5: Ի՞նչ թվանշանով է վերջանում արտադրյալը․
ա․ 15x25x15x25x15x25x15x25x15
բ․16x26x36x46x56x66x76x86x96
գ․ 1x2x3x4x5x….x98x99x100
Ամառային առաջադրանքներ. Մաթեմատիկա
1.Գտե՛ք տառային արտահայտության արժեքը, եթե a = 7, b = 5.
ա) 3 ⋅ a + 5 ⋅ b
3×7+5×5=46
3×7=21
5×5=25
21+25=46
բ) 10 ⋅ (a + b) ։ 3
10×(7+5):3=40
7+5=12
10×12=120
120:3=40
գ) (a – b) ⋅ 4 + a ⋅ b
(7-5)×4+7×5=42
7-5=2
2×4=8
7×5=35
35+8=42
դ) 95 ։ b + 49 ։ a
95:5+49:7=26
95:5=19
49:7=7
19+7=26
ե) (a – 7) ⋅ 8 + (b – 5) ⋅ 4
(7-7)×8+(5-5)×4=0
7-7=0
0×8=0
5-5=0
0×4=0
0+0=0
զ) (a – 7) ⋅ (b – 5)
(7-7)×(5-5)=0
7-7=0
5-5=0
0×0=0
2.160 գ ծովի ջրում պարունակվում է 8 գ աղ։ Քանի՞ գրամ ծովի ջուրն է պարունակում 56 գ աղ։
Լուծում
160:8=20
20×56=1120
Պատ.՝ 56գ աղի համար պետք է 1120գ ջուր:
3.Գրքում կա 400 էջ։ Նրա էջերի 54 %-ը քանի՞ անգամ է շատ նրա էջերի 18 %-ից։ Կփոխվի՞ արդյոք պատասխանը, եթե գրքում լինի 300 էջ։
Լուծում
400×54:100=216
400×18:100=72
216:72=3
300×54:100=162
300×18:100=54
162:54=3
Պատ.՝ էջերի 54%-ը 3 անգամ մեծ է էջերի 18%-ից ,եթե գրքում լինի 300 էջ պատասխանը չի փոխվի :
4.Պահեստում 2000 կգ մթերք կար։ Առաջին օրը պահեստից տարան ամբողջ մթերքի 40 %-ը, երկրորդ օրը՝ մնացածի 30 %¬ը։ Քանի՞ կիլոգրամ մթերք մնաց պահեստում։
Լուծում
2000×40:100=800
2000-800=1200
1200×30:100=360
1200-360=940
Պատ.՝ կմնա 940 կգ մթերք:
5.Արաքս գետի երկարությունը 1072 կմ է։ Ի՞նչ երկարություն կունե¬նա այդ գետի պատկերումը քարտեզի վրա, որի մասշտաբը 1 ։ 5000000 է։
Լուծում
5000000×1072=5360000000
6.Դպրոցում կա 480 աշակերտ։ Նրանց 35 %¬ը մասնակցել է մարզա¬կան մրցումներին։ Աղջիկները մրցումների մասնակիցների 25 %¬-ն են։ Քանի՞ աղջիկ է մասնակցել մրցումներին։
Լուծում
480×35:100=168
168×25:100=42
Պատ.՝ 42 աղջիկ է մասնակցել մրցումներին :
7.Համաձուլվածքը կազմված է կապարից և երկաթից, որոնց զանգվածները հարաբերում են այնպես, ինչպես 2 ։ 7։ Որքա՞ն կապար և որքա՞ն երկաթ է պարունակում այդպիսի համաձուլվածքի կտորը, եթե նրա զանգվածը 3600 գ է։
Լուծում
2+7=9
3600:9=400
400×2=800
400×7=2800
Պատ .՝ 800գ կապար ,2800գ երկաթ :
8.Պահանջվում է պատրաստել սպիրտի և ջրի խառնուրդ, որում ջուրը և սպիրտը ունեն 1 ։ 4 հարաբերությունը։ Քանի՞ լիտր ջուր և քանի՞ լիտր սպիրտ պետք է վերցնել 10 լ այդպիսի խառնուրդ ստանալու համար։
Լուծում
1+4=5
10:5=2
2×1=2
2×4=8
Պատ.՝ 2լ ջուր ,8լ սպիրտ :
9.Երեք գրքի համար վճարել են 4000 դրամ։ Առաջին գրքի գինը բոլոր գրքերի արժեքի 20 %-ն է։ Մյուս երկու գրքերի գների հարաբերությունը հավասար է 9 եւ 7 թվերի հարաբերությանը։ Ի՞նչ արժե գրքերից յուրաքանչյուրը։
Լուծում
4000×20:100=800
4000-800=3200
9+7=16
3200:16=200
200×7=1400
200×9=1800
Պատ.՝ 1գիրք -800 դր ,2-րդ գիրք 1400 դր ,3-րդ գիրք 1800:
10.Թոռնիկն այնքան ամսական է, քանի տարեկան որ պապն է։ Պապն ու թոռնիկը միասին 91 տարեկան են։ քանի՞ տարեկան է պապը, քանի՞ տարեկան՝ թոռնիկը։
Լուծում
Պապիկի տարիք-X
Թոռնիկի տարիք – X:12
X+X/12=91
(12X+X)/12=91
13X=91×12
X=(91×12)/13
X=84
91-84=7
Պատ.՝ պապիկի տարիք-84 ,թոռնիկի տարիք 7 :
Թվի բազմապատիկ
Թվի բազմապատիկ
Խնդիր 1: Հաշվել 4-ին բազմապատիկ բնական թվերի քանակը, որոնք փոքր են 1000-ից:
Միավոր 1:
1000:4=250 թիվ
Խնդիր 2: Գտնել երկու այնպիսի պարզ թիվ, որոնց և՛ գումարը, և՛ տարբերությունը նույնպես պարզ թվեր են:
3+2=5
3-2=1
3-ն ու 2-ը
Միավոր 1:
Խնդիր 3: 2 գյուղացի 4 ժամում միասին հավաքում են 64 կգ խնձոր: Քանի՞ ժամում կհավաքեն 96 կգ խնձորը, եթե այգում միաժամանակ աշխատեն 4 գյուղացիներ:
64:4=16
16:2=8
8×4=32
96:32=3 ժ
Միավոր 1:
Խնդիր 4: Հաշվել հետևյալ թվի տված մնացորդը 3-ի վրա բաժանելիս.. 124⋅45−12345⋅5645+12⋅546124⋅45−12345⋅5645+12⋅546:
Մնացորդը բաժանվում է 3-ի
124-
45+
12345+
5645-
12+
546124-
45+
12345+
5645-
12+
546+
Պատ.՝մնացորդը 0
5: Ընտանիքի անդամներով գիշերով մոտենում են կամրջին: Հայրը կամուրջը կարող է անցնել 1րոպեում, մայրը` 2, երեխան` 5, իսկ տատիկը 10րոպեում: Կամրջի վրա միաժամանակ կարող է գտնվել երկու հոգի: Ընտանիքի անդամներին օգնեք 17 րոպեում անցնել կամուրջը, եթե նրանք ունեն միայն մեկ լապտեր (առանց լապտերի ուղեկցության քայլել չի կարելի, հեռվից լապտերով լուսավորել չի կարելի):
Հայրը տարավ տատիկին-10ր
Հայրը հետ եկավ-11ր
Մայրը երեխային տարավ-13 ր
Մայրը հետ եկավ-15ր
Հայրն ու մայրը հետ եկան -17ր
Միավոր 2:
Խնդիր 6: Հեծանվորդը A քաղաքից ուղևորվում է դեպի B քաղաք` շարժվելով 10կմ/ժ արագությամբ: Երբ Aքաղաքից հեռացել էր 15կմ-ով, A քաղաքից նույն ուղղությամբ դուրս է գալիս մոտոցիկլավարը՝ շարժվելով 25կմ/ժ արագությամբ և նրանց միաժամանակ հասնում են B քաղաք: Գտնել A և B քաղաքների միջև եղած հեռավորությունը;
15+10=25
25 =25
Հեռավորությունը 25 կմ
Միավոր 2:
Դասարանում
Թվի բաժանարար
Խնդիր1: Սեղանի վրա դրված է 6 թուղթ: Ամեն անգամ թույլատրվում է վերցնել ցանկացած թվով թղթեր և յուրաքանչյուրը բաժանել 6 մասի: Հնարավո՞ր է արդյոք, որ որոշ քայլերից հետո սեղանին լինի 2017 կտոր թուղթ:
Եթե բոլոր թղթերը բաժանենք 6 մասերի ,կստացվի զույգ թիվ ,իսկ 2017-ը կենտ թիվ է ,հետևաբար հնարավոր չէ :
Խնդիր 2: 19 նապաստակներից պետք է դասավորել վանդակներում այնպես, որ տարբեր վանդակներում լինեն տարբեր քանակությամբ նապաստակներ: Առավելագույնը քանի՞ վանդակում է հնարավոր տեղավորել նապաստակներին:
1+3+4+5+6=19
5
Խնդիր 3: Կապիկների երկու խումբ սկսեցին կոկոսով ֆուտբոլ խաղալ։ Առաջին խաղը պարտվեց առաջին խումբը և իր ունեցած բանանների կեսը տվեց երկրորդ խմբին։ Երկրորդ խաղը պարտվեց երկրորդ խումբը և իր ունեցած բանանների կեսը տվեց առաջին խմբին, որից հետո վերջին երրորդ խաղը կրկին պարտվեց առաջինը և իր ունեցած բանանների կեսը տվեց երկրորդին։ Ինչից հետո առաջին խմբի մոտ եղավ 15 բանան, իսկ երկրորդի մոտ՝ 33։ Առաջին խումբը սկզբում քանի՞ բանան ուներ։
1 թիմ-15 15×2=30
2 թիմ -33 33-15=18
30-18=12
18×2=36
12×2=24
36-12=24
Երկու թմերը ունեին 24 բանան
Խնդիր 4: Գտնել 16⋅26⋅36⋅46⋅⋯⋅96 արտահայտության արժեքի վերջին թվանշանը.
Վերջին թվանշանը 6 է
Խնդիր 5: 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4 թվանշանները դասավորել այնպես, որ երկու 1-երի միջև գրված լինի մեկ թվանշան, 2-ների միջև՝ երկու թվանշան, 3-ների միջև՝ երեք և 4-երի միջև՝ չորս։
41312432
23421314
Խնդիր 6: Մեծ սեղան ստանալու համար իրար միացրին հնգանկյան տեսք ունեցող մի քանի սեղան՝ ինչպես ցույց է տրված նկարում։ Սեղանի յուրաքանչյուր բաց կողմում կարող է նստել միայն մեկ մարդ։ Քանի՞ հատ այդպիսի սեղան պետք է միացնել իրար 50 մարդ տեղավորելու համար։
50-8=42
42:3=14
14+2=16
Խնդիր 7: Ուղղանկյունը բաժանված է 7քառակուսիների, ինչպես պատկերված է նկարում: Գտնել ուղղանկյան մակերեսը, եթե հայտնի է, որ փոքր կողմով քառակուսիների կողմի երկարությունը հավասար է 6:
24-լայնություն
26-երկարություն
3×6=18
18+6=24
24:3=8
18+8=26
26×24=624
<> նախագծի պատում
Այսօր մենք իրականացրեցինք մաթեմատիկական մայիսյան տասնմեկերորդ հավաքի առաջադրանքներից մեկը:Մենք իրականացրեցրեցինք <Մեր երազանքների տունը > նախագիծը: Թելի և մեխերի օգնությամբ մենք գծեցինք հատակագիծը :Գծեցինք երկու ննջասենյակ ,հյուրասենյակ ,սանհանգույց,խոհանոցը և մուտքը :Մենք սկզբում գծեցինք ամբողջ տունը ,հետո սկսեցինք բաժանել տարբեր մասերի : ամբողջ դասարանով իրականացրեցինք այդ հիանալի և հետաքրքիր նախագիծը:Այս նախագծի օգնությամբ ես սովորեցի կիսով չափ շինարարություն :
Մաթեմատիկան հին հայաստանում և մաթեմատիկան 7-րդ դարից հետո
Մաթեմատիկական ֆլեշմոբ ` պատրաստված է 5.1 դասարանի Սեբաստացիների կողմից
Առցանց ուսուցում, մաթեմատիկա 3-րդ շաբաթ
Տանը
11 թվի բազմապատկումը
Եթե 11-ը բազմապատկում ենք միանիշ թվով ,ուրեմն գրում ենք այդ թիվը և միավորի տեղը և տասնավորի տեղը:
Օրինակ ` 2×11=22
9×11=99
7×11=77
Եթե 11 բազմապատկում ենք երկնիշ թվով ապա կատարում ենք այսպես `
Օրինակ ` x 25
11
+25
25
275
Այսինքն ` որպես միավոր գրում ենք երկնիշ թվի միավորը,որպես ի տասնավոր գրում ենք երկնիշ թվերի միավորների գումարը,որպես հարյուրավոր երկնիշ թվի տասնավորը:Այս կանոնը գործում է միայն այն երկնիշ թվերի համար ,որոնց միավորների գումարը չի գերազանցում 9-ը:
վարժ.1178,ա,դ,է,ժ
½+1/4=ընդ.բաժանարար-4-4:2×1+4:4+1=2+1=¾
⅞+5/18=ընդ.բաժանարար-72-72:8×7+72:18×5=63+90=153/72
5/24+41/36=ընդ.բաժանարար-72-72:24×5+72:36×41=30+82=112/72
7/32+5/28=ընդ.բաժանարար-224-224:32×7+224:28×5=49+40=89/224
վարժ.1229,ա, բ, գ
2/4-¼=ընդ.բաժանարար-4-4:4×2-4:4×1=2-1=¼
6/5-⅗=ընդ.բաժանարար-5-5:5×6-5:5×3=6-3=⅗
3/7-1/7=ընդ.բաժանարար-7-7:7×3-7:7×1=3-1=2/7
վարժ.1250,ը,թ,ժ
15/14×5/3=75/42
15×5=75
14×3=42
12/17×31/27=372/459
12×31=372
17×27=459
56/39×13/8=728/312
56×13=728
39×8=312
վարժ.1317
5/6x*=23/12=23/10
*=23/12×6/5=23/10
14/4=7/10x*=4
*=4/14×10/7=4
96/17x*=18/51
*=18/51×17/96=1/16
Իմ տան հյուրասենյակի մակերեսը
երկ.-6 մ
լայն.-4 մ
6×4=24մ2
Աստղիկ Ավագյան 